Połowa – przygotowanie do mnożenia i dzielenia

Potrafimy już dodawać i odejmować. Znamy również takie własności liczb jak relacje mniejszy-większy, a także określamy ich wartości. Już niedługo staniemy przed wyzwaniem jakim jest mnożenie i dzielenie. Zanim jednak do tego dojdzie warto przygotować się w odpowiedni sposób 🙂

Naszym głównym zadaniem jest odkrycie wielokrotności, a więc tego, że dany Numik możemy zbudować z kilku takich samych Numików.

Takie ćwiczenia warto rozpocząć od odkrywania dwóch (takich samych) Numików, z których możemy zbudować większy klocek. Przy okazji będzie to dobry fundament do kategoryzacji liczb na parzyste i nieparzyste, a także dostrzegania symetrii lub asymetrii. Poniżej propozycje trzech ćwiczeń doskonalących umiejętność dzielenia klocków na połowę.

Zadanie 1. Dzielenie klocków na dwie, równe części.

  1. Odrysowujemy Numiki na kartce (tylko parzyste).

2. Odszukujemy klocki, z których składać się będzie dany Numik.
3. Zaznaczamy na rysunku linię, która podzieli klocek na dwie, równe części.

Zadanie 2. Układanie pomniejszonego obrazka

  1. Nauczyciel układa obrazek (tylko klocki parzyste).

2. Uczeń pomniejsza o połowę każdy klocek w rysunku.

Zadanie 3. Wnioskowanie przez analogie

  1. Konstruujemy planszę.

2. Wybieramy zasadę, która będzie analogiczna dla wszystkich 3 rzędów.

3. Uczeń uzupełnia ostatnią rubrykę.

Numiconowe ilustracje

Jednym z pierwszych ćwiczeń jakie możemy wykonać z dziećmi podczas poznawania klocków Numicon jest układanie wzorów z klocków.

Na początku skorzystać możemy z gotowych szablonów.

W zadaniu tym ćwiczymy:

  • identyfikację klocków,
  • obroty na płaszczyźnie i w przestrzeni,
  • kolorystyczne różnicowanie klocków,
  • planowanie ruchu oraz przestrzeni.

Rozwijając umiejętności dziecka rozszerzamy zadanie o wzór, który dziecko będzie musiało odtworzyć. Pozwoli to dziecku na dodatkowe rozwijanie:

  • umiejętności korzystania ze wzoru,
  • dostrzegania relacji przestrzennych.

Poniżej znajdziecie propozycje takich “ilustracji” – wystarczy kliknąć “pobierz” przy wybranej ilustracji 🙂 Zachęcam do tworzenia ich samodzielnie, a także do tworzenia ich przez dzieci 🙂

System Numicon – czym jest ?

Matematyka jest nieodłącznym elementem życia każdego człowieka, a znajomość jej podstaw jest niezbędna do codziennego, prawidłowego funkcjonowania. Ze względu na tak ważną rolę matematyki, która w pewien sposób warunkuje rozwój i przyszłefunkcjonowanie dziecka, edukacja matematyczna jest niezwykle istotna.

Jednym z dostępnych narzędzi do nauczania matematyki w początkowych latach edukacji jest metoda Numicon. Jej trzon stanowią charakterystyczne klocki, które opierają się na multisensorycznym przedstawieniu liczby. Wszystkie umiejętności jakie na tym etapie zdobywają uczniowie ustrukturyzowane są w jasno określonym systemie. Ze względu na wiele doniesień na temat wysokiej skuteczności metody Numicon, wykorzystywanej głównie w Wielkiej Brytanii, Stanach Zjednoczonych, Nowej Zelandii, atakże w krajach skandynawskich, coraz częściej wykorzystywana jest w edukacjii w rehabilitacji polskich uczniów.

Autorzy określają metodę jako: „multisensoryczne podejście do nauczania arytmetyki, wykorzystujące ustrukturyzowane wzory rozwijające rozumienie liczbi zależności między nimi (Wing, Tacon 2007, 22). Jako przesłanki do wyboru takiej formy nauczania twórcy podkreślają abstrakcyjność pojęć liczbowych i chęć urzeczywistnienia ich w narzędziach wykorzystywanych do nauki matematyki. Zakładają, że to pozwoli dzieciom zobaczyć zależności między liczbami i ułatwi rozwój i tworzenie ich reprezentacji w umyśle. Podzielenie metody na małe kroki uzasadniają zbyt wysoką abstrakcyjnością i kompleksowością liczb. Ponadto twórcy duże nadzieję pokładająw pobocznych efektach jakie metoda ma przynieść – podniesieniu poziomu samooceny u uczniów, w szczególności tych, które do tej pory nie odnosiły sukcesów w zakresiematematyki (Wing, Tacon 2007, 22-23).

Metodę tworzą w największym stopniu podporządkowane jej narzędzia. To właśnie one klasyfikują Numicon jako metodę wielozmysłową – odnoszącą się do wielu dróg percepcyjnych. Narzędziami tymi są:

  •   kolorowe kształty z otworami niewielkiej szerokości odzwierciedlające liczby naturalne od 1 do 10,
  •   kolorowe tulejki o średnicy, odpowiadającej średnicy otworów w kształtach,
  •   biała tablica z wypustkami,
  •   oś liczbowa z kształtami Numicon, cyframi arabskimi i ich słownym zapisem,
  •   kolorowe, podłużne prostopadłościany służące do nauki mierzenia.

W miarę rozwoju metody dostępne są również nowe dodatki do podstawowych, wyżej wymienionych, pomocy. Wśród nich są m.in. kostki z kształtami Numicon, nakładki natablice z ilustracjami, waga szalkowa, sznurki do nawlekania tulejek. 

Bibliografia: Wing T., Tacon R. (2007), Teaching number skills and concepts with Numicon material,„Down Syndrome Research and Practice”, nr 12.

Źródło zdjęć: https://global.oup.com